LEA CON DETENIMIENTO LAS INSTRUCCIONES Y SUGERENCIAS
Estimad@s estudiantes reciban un algebraico saludo en la distancia entre
dos puntos en el espacio.
En esta clase N°1 de Algebra lineal 2 ustedes pondrán en práctica lo que
aprendieron sobre Vectores en el plano, aplicado a vectores en el espacio-R3,
es decir, resolverán ejercicios de vectores (a, b,c) del espacio aplicando TODO
lo aprendido para vectores de R2, como: norma o magnitud, operaciones
de suma, resta, multiplicación por escalar, producto punto, ángulo entre
vectores, proyección de un vector sobre otro.
Hay situaciones que cambian un poco como graficar un vector en R3,
hallar su dirección, pues ya no es un ángulo sino tres y se agrega una nueva
operación muy útil en física e ingeniería que se llama producto cruz o
vectorial.
MIREN, REVISEN SUS CUADERNOS ALLI TIENEN LA TEORÍA Y
EJEMPLOS PARA HACER ESTA ACTIVIDAD, además incluiré una serie de videos que servirán de base para acceder a
los nuevos conocimientos. Usted puede buscar otros videos o apoyos que
considere adecuados.
Les propongo la estrategia de trabajo colaborativo
virtual en equipos de tres (5) estudiantes, la idea es que entre ustedes
formen dichos equipos y sigan la siguiente ruta de trabajo:
Cada estudiante trabajará inicialmente de manera
personal la actividad en su cuaderno
y luego podrá socializar con los compañeros de su equipo los razonamientos,
explicaciones y procedimientos hechos para llegar a la solución de la situación
propuesta, para tal fin pueden usar diferentes medios como WhatsApp, llamadas,
zoom, chats, correos,…. y consolidarán UN SOLO FORMATO DE RESPUESTA
EN ARCHIVO WORD (EL CUAL TENDRÁ SOLO LA MAGNITUD DEL VECTOR,COORDENADAS DE LOS
VECTOR(ES),ÁNGULOS, FOTOS DE GRÁFICAS,SEGÚN LO QUE SE PREGUNTA).
Para garantizar el
adecuado desarrollo de la actividad se propone como fecha de entrega del
informe de resultados de esta actividad el día 15 de mayo de 2020.
Esta actividad la
enviará un solo integrante del equipo con los nombres de sus compañeros a un correo que oportunamente informaré.
ACTIVIDAD N° 1
I.
Analice los 2 videos que pongo a consideración sobre representación
gráfica de vectores en R3 y decida por cual se guía para representar
los vectores ( vale cualquier otra estrategia de representación de vectores que
usted indague)
a.
u=(2,5,3) b. v=( - 4, 1,6) c. w=( 6.- 4.3) d.t=(5,-3,-7)
t=(5,-3,-7) e. z=(-1,-4,-3).
ACTIVIDAD 2
TODO LO QUE HIZO CON VECTORES DE 2 COMPONENTES, HÁGALO AHORA CON VECTORES DE 3 COMPONENTES.
TE SERÁ MUY ÚTIL VER LOS VÍDEOS 04 y 37 DE MATEFÁCIL, QUE TE ANEXO.
I. Con los vectores de la ACTIVIDAD1 anterior realice las operaciones:
a. 2u+3w b. 5t-2z c. (u+2v).w d. (4t +5z-8u)
II. Halle la norma de los vectores del ejercicio I:
a. u b. z c. z+t d. 2u+3w
III. Halle el ángulo entre los vectores del ejercicio I:
a. u y v b. w y t c. v y z
IV. Halle el vector PROYECCIÓN que se pide USANDO LOS VECTORES DE LA ACTIVIDAD I:
a. proy
ACTIVIDAD N°3
PARA REALIZAR LOS EJERCICIOS I AL V , ESTUDIA LOS CONTENIDOS DE LOS SIGUIENTES VIDEOS:
I. Halle los cosenos directores y los ángulos directores de los vectores u v,w,z de la ACTIVIDAD1. Compruebe la propiedad fundamental de los cosenos directores: cos2α + cos2β +cos2 ɼ = 1
II. ¿Puede un vector unitario U tener como ángulos directores 30°, 45°, 60°? Explique su respuesta.
III. Encuentre un vector de magnitud 7 cuyos cosenos directores son: 1/√6, 1/√3, 1/√2……….√: es el símbolo de raíz cuadrada.
IV. Los tres ángulos directores de cierto vector unitario son iguales y están entre 0° y 90°. ¿Cuáles son las coordenadas del vector unitario?
V. Encuentre un vector de magnitud 12 que tenga la misma dirección que el vector unitario del problema IV.
