miércoles, 13 de mayo de 2020

CLASE N°4 ONCE 1-2

  1. Clase virtual N° 4
Curso 11 1-2: Modalidad de Matemáticas.



Fecha de publicación: 18 de mayo/2020.
Fecha de envío de actividades al docente: 29 de mayo/2020.

LEAN CON ATENCIÓN LOS REQUERIMIENTOS SIGUIENTES:


 LA ESTRATEGIA DEL TRABAJO EN EQUIPOS (5 PERSONAS)IMPLICA LA PARTICIPACIÓN DE TOD@S.ERES RESPONSABLE DE TU PROPIO APRENDIZAJE.

CADA ESTUDIANTE HACE SU ACTIVIDAD EN EL CUADERNO O EN WORD DE UNA VEZ.

LA INSTITUCIÓN HA ESTABLECIDO TIEMPOS FLEXIBLES PARA LA ENTREGA DE LOS PRODUCTOS DE SU TRABAJO.ESMERENSE POR CUMPLIR CON ESTOS PLAZOS.

 LA PUNTUALIDAD ES UN VALOR MUY IMPORTANTE EN LA FORMACIÓN INTEGRAL DE LAS PERSONAS Y SE TENDRÁ MUY EN CUENTA AL DAR LA VALORACIÓN FINAL DE CADA PERÍODO ACADÉMICO.



ENVÍAR AL CORREO: g.ariasinem@gmail.com UN SOLO INFORME DE DOS ARCHIVOS UNO CON SOLO CLAVES(ejemplo: 1C,2B, 3D,...) Y OTRO ARCHIVO CON LAS JUSTIFICACIONES HECHAS EN WORD, O CON LAPICERO DE TINTA NEGRA.

 LA PERSONA DEL EQUIPO ENCARGADA DE ENVIAR EL TRABAJO COLOCA EN EL ASUNTO DEL CORREO SU NOMBRE, EL CURSO,Y LOS NOMBRES DEL RESTO DE INTEGRANTES DEL EQUIPO.


OBJETIVO:
Aplicar los conceptos de variación directa, inversa y conjunta para interpretar leyes de la física, química, biología, psicología, geometría, música, y otros contextos de la ciencia y de la vida cotidiana.


CONOCIMIENTOS PREVIOS:

ESTA PRÁCTICA DE LAS GUÍAS DIDÁCTICAS PARTE I Y PARTE II DEBES REGISTRARLAS EN TU CUADERNO. NO LAS ENVÍES  AL PROFE, ES PARA QUE  TE PREPARES PARA  RESOLVER EL TALLER DE  APLICACION EN PDF QUE SE PROPONE MAS ADELANTE.

GUIA DIDÁCTICA
VARIACIONES: PARTE I

SITUACIÓN 1: VARIACIÓN DIRECTAMENTE PROPORCIONAL (VDP)
Cada tarjeta para ingresar a una sala de juegos cuesta 3 dólares. Con esta información completa la Tabla de Datos y el ejercicio que se propone.
1.     Complete la tabla

x
1
2
3
4
5
6
10
25
80
y
3
6







y/x
3
3








X: representa el número de tarjetas
Y: representa el costo de las tarjetas.

2.  Usando los primeros 5 datos de la tabla grafique esta función en el plano cartesiano, ubicando x en el eje horizontal e y en el eje vertical.

3.  Al completar la Tabla de Datos observarás que en la fila3, la división o fracción  y/x da siempre 3, esto nos permite formular la ecuación matemática ilustrada en la tabla: y/x= 3 de donde se deduce que y=3x.

CONCLUSIONES: Esta actividad nos ha permitido:

·        Llegar al concepto de variación directamente proporcional.
El costo y de un artículo (tarjetas) es directamente proporcional a la cantidad x de los artículos adquiridos, pues si el número de tarjetas crece de 2 a 4, es decir se duplica, su precio también se duplica, pues pasa de 6 a 12.Similar  situación ocurre al precio, si el número de tarjetas se triplica, se cuadruplica, quintuplica, etc…
·        El concepto expresado en el párrafo anterior se representa de manera matemática, así, y= kx, donde k se llama constante de proporcionalidad y es el número que se obtuvo en la fila 3, al dividir los datos de precios de tarjetas entre cantidad de tarjetas.
Ejercicio 1
La boleta para ingresar a cine cuesta 2.5 dólares. Con esta información complete la Tabla de Datos y conteste las preguntas que se proponen.

1.     Complete la tabla

x
1
2
3
4
5
6
10
25
80
y
2.5


10





y/x



2.5






X: representa el número de boletas
Y: representa el costo de las boletas.

2.  Usando los primeros 5 datos de la tabla grafique esta función en el plano cartesiano, ubicando x en el eje horizontal e y en el eje vertical.

3.  Al completar la Tabla de Datos observarás que en la fila3, la división o fracción  y/x da siempre……, esto nos permite formular la ecuación matemática ilustrada en la tabla: y/x=…. de donde se deduce que
Y=…..x.
4.  Que sucede al precio y de las boletas, si el número x de boletas:
·        Se duplica?
·        Se cuadruplica?
·        Crece 6 veces?
      
5.  Según lo estudiado en esta Guía, por qué la ecuación y= 4x+1, en la que al aumentar x aumenta también y, no hay variación directamente proporcional?.  Explique su respuesta.
GUIA DIDÁCTICA
VARIACIONES: PARTE II

SITUACIÓN 2: VARIACIÓN INVERSAMENTE PROPORCIONAL (VIP)
Un auto recorre una distancia de100km. Con esta información completa la Tabla de Datos y el ejercicio que se propone.
1.     Complete la tabla

t
1
1.5
2
2.5
3
3.5
4
4.5

v
100

50






v.t=


100







t: representa el tiempo en horas
v: representa la velocidad del auto en el tiempo t.

2.  Usando los  datos de la tabla para t a partir de 1 grafique esta función en el plano cartesiano, ubicando t en el eje horizontal y  v  en el eje vertical.( en el eje vertical puedes usar una escala de 10 en 10)

3.  Al completar la Tabla de Datos observarás que en la fila3, el producto v.t  da siempre 100  esto nos permite formular la ecuación matemática ilustrada en la tabla: v.t= 100 de donde se deduce que v=100/t.

CONCLUSIONES: Esta actividad nos ha permitido:

·        Llegar al concepto de variación inversamente proporcional.
La velocidad es inversamente proporcional al tiempo, siempre que la distancia sea constante.
 Pues si el tiempo crece de 1 a 2, es decir se duplica, su velocidad se reduce a la mitad, pasa de  a 100 km/hora a 50 km/hora. Similar  situación ocurre a la velocidad, si el tiempo se triplica, se cuadruplica, quintuplica, es decir, la velocidad se reduce a la tercera, cuarta, quinta parte respectivamente…..puedes verificarlo con datos de la tabla.

·        El concepto expresado en el párrafo anterior se escribe de manera matemática, así, v= k/x, donde k se llama constante proporcionalidad y es el número que se obtuvo en la fila 3, al multiplicar los datos  respectivos de velocidad por tiempo, es decir, v=100/x.



Ejercicio
Un obrero gasta 60 días en terminar un trabajo, el responsable de la obra considera que es mejor contratar más obreros (que trabajen al mismo ritmo del primero) para terminar antes de lo previsto, pues debe asumir otro contrato. Con esta información completa la Tabla de Datos y las preguntas que se proponen.

1.     Complete la tabla y los espacios en ……. de la pregunta 3.

x
1
2
3
4
5
6
10
12
15
Y
60




10



y.x

60





60


X: representa el número de obreros
Y: representa el número de días laborados.

2.  Usando todos los datos de la tabla grafique esta función en el plano cartesiano, ubicando x en el eje horizontal e y en el eje vertical.

3.  Al completar la Tabla de Datos observarás que en la fila3, la multiplicación  y.x da siempre…….. esto nos permite formular la ecuación matemática ilustrada en la tabla: y.x=…….. de donde se deduce que
Y= …. /x
4.  Que sucede al número y de días trabajados, si el número x de obreros:
·        Se duplica?
·        Se cuadruplica?
·        Crece 6 veces?
      
5.  Observa con mucho cuidado la relación entre los datos p y q de la siguiente tabla

p
1
2
2.5
4
5
9
12
q
20
10
8
6
4
2
2.5

Puedes constatar que mientras p aumenta q disminuye. ¿Por qué q no es inversamente proporcional a p? Explica tu respuesta.

A continuación te explicaré dos ejemplos de aplicación de este tema de variaciones en la interpretación de leyes de las ciencias.


1.     Expresa verbalmente el significado de la fórmula.
·        F= m.A, donde m es constante ( 2da ley de Newton)             
 Como m es constante, al despejarla nos da  F/a = m  que corresponde al modelo  y/x=K visto en la situación1 de VDP.
           Verbalmente F= m.A, este es el enunciado de esta ley: la fuerza total F ejercida sobre un cuerpo es directamente proporcional a su aceleración A siendo la masa m constante.






2.     Expresar verbalmente el significado de la fórmula: P.V= T( ley de los gases)
            Donde T= temperatura es constante
            P= presión de un gas encerrado en un recipiente.
            V= volumen del gas.

          Con P.V=T o P=T/V, este es el enunciado de esta ley: la presión de un gas es inversamente proporcional al volumen cuando la temperatura T es constante.

Ahora estás list@ para tu primera práctica de este conocimiento básico.

Contesta el siguiente taller de conocimientos previos:


DESCARGAR ARCHIVO

Un video de curiosidades matemáticas para que te deleites con tanta belleza, no es tarea,es muy probable que no entiendas algunas cosas de aqui,de pronto te interesas,se  despierta tu curiosidad y lo indagas.








 RETROALIMENTACIÓN DE LA ACTIVIDAD ¨Taller tipo saber 11°de fracciones y porcentajes¨ PROPUESTA EL 27 DE ABRIL DE 2020.

PARA TENER EN CUENTA:
1. La puntualidad en la entrega de tus actividades es muy importante y será tenida en cuenta al momento de cierre de periodo académico.
2. Una vez sea publicado el solucionario de una actividad ningún estudiante podrá enviar respuestas ni justificaciones correspondientes a esta actividad.
3. Para saber cuál fue tu nivel de desempeño en esta actividad te envío una escala de valoración, simplemente cuenta tus aciertos de acuerdo a la escala propuesta.

Número de aciertos
22 a 24.................................................Superior
17 a 21.................................................Alto
12 a 16.................................................Básico
11 o menos...........................................se le envían actividades de superación.


4. La retroalimentación no consiste solamente en hacer conteo de aciertos y desaciertos, se trata fundamentalmente de que revises las soluciones de los problemas que te quedaron mal resueltos y re- aprendas a partir del error.