Reciban un especial saludo, extensivo a vuestra querida
familia.
Revisen sus resultados de la clase N°4:
proporciones
PARA TENER EN CUENTA:
1. La puntualidad en la entrega de tus actividades es muy
importante y será tenida en cuenta al momento de cierre de periodo académico.
2. Una vez sea publicado el solucionario de una actividad
ningún estudiante podrá enviar respuestas ni justificaciones correspondientes a
esta actividad.
3. Para saber cuál fue tu nivel de desempeño en esta
actividad te envío las respuestas (claves) y la escala de valoración,
simplemente cuenta tus aciertos de acuerdo a la escala propuesta.
Basándote en las claves dadas
corrige los desaciertos dando la
Explicación correspondiente. Escríbelas
en tu cuaderno.
Número de aciertos:
18 a 21................................................Superior
14 a
17.................................................Alto
9 a
13.................................................Básico
8 o
menos........................................... actividades de superación al
regreso
4. La retroalimentación no consiste solamente en hacer conteo de
aciertos y desaciertos, se trata fundamentalmente de que revises las soluciones
de los problemas que te quedaron mal resueltos y re- aprendas a partir del
error Descargar aqui
Reciban un especial saludo, extensivo a vuestra querida
familia.
Revisen sus resultados de la clase N°4:
proporciones
PARA TENER EN CUENTA:
1. La puntualidad en la entrega de tus actividades es muy
importante y será tenida en cuenta al momento de cierre de periodo académico.
2. Una vez sea publicado el solucionario de una actividad
ningún estudiante podrá enviar respuestas ni justificaciones correspondientes a
esta actividad.
3. Para saber cuál fue tu nivel de desempeño en esta
actividad te envío las respuestas (claves) y la escala de valoración,
simplemente cuenta tus aciertos de acuerdo a la escala propuesta.
Basándote en las claves dadas
corrige los desaciertos dando la
Explicación correspondiente. Escríbelas
en tu cuaderno.
Número de aciertos:
18 a 21................................................Superior
14 a
17.................................................Alto
9 a
13.................................................Básico
8 o
menos........................................... actividades de superación al
regreso
4. La retroalimentación no consiste solamente en hacer
conteo de aciertos y desaciertos, se trata fundamentalmente de que revises las
soluciones de los problemas que te quedaron mal resueltos y re- aprendas a
partir del error. Descargar aqui
Reciban un especial saludo, extensivo a vuestra querida
familia.
Revisen sus resultados de la clase N°3.
PARA TENER EN CUENTA:
1. La puntualidad en la entrega de tus actividades es muy
importante y será tenida en cuenta al momento de cierre de periodo académico.
2. Una vez sea publicado el solucionario de una actividad
ningún estudiante podrá enviar respuestas ni justificaciones correspondientes a
esta actividad.
3. Para saber cuál fue tu nivel de desempeño en esta
actividad te envío las respuestas (claves) y la escala de valoración,
simplemente cuenta tus aciertos de acuerdo a la escala propuesta.
CLAVES DEL TALLER PROPUESTO:
1. B,
2.B, 3.D 4.A, 5. E, 6.D, 7.E, 8.D, 9A, 10.E, 11.C, 12. A, 13. B, 14. A
15. D, 16. D, 17.
A, 18. B, 19. C, 20. A
Basándote en las claves dadas
corrige los desaciertos dando la
explicación correspondiente. Escríbelas
en tu cuaderno.
Número de aciertos:
18 a
20.................................................Superior
14 a
17.................................................Alto
10 a
13.................................................Básico
9 o menos...........................................
actividades de superación al regreso
4. La retroalimentación no consiste solamente en hacer
conteo de aciertos y desaciertos, se trata fundamentalmente de que revises las
soluciones de los problemas que te quedaron mal resueltos y re- aprendas a
partir del error.
Reciban un especial saludo, extensivo a vuestra querida
familia.
Revisen sus resultados de la clase
Congruencia de triángulos.
PARA TENER EN CUENTA:
1. La puntualidad en la entrega de tus actividades es muy
importante y será tenida en cuenta al momento de cierre de periodo académico.
2. Una vez sea publicado el solucionario de una actividad
ningún estudiante podrá enviar respuestas ni justificaciones correspondientes a
esta actividad.
3. Para saber cuál fue tu nivel de desempeño en esta
actividad te envío las respuestas (claves) y la escala de valoración,
simplemente cuenta tus aciertos de acuerdo a la escala propuesta.
Basándote en las soluciones
planteadas en el solucionario que te estamos compartiendo, corrige los
desaciertos dando la
explicación correspondiente. Escríbelas
en tu cuaderno.
Número de ítems (acertados)
16 a
18...............................................Superior
9 a
12.................................................Básico
7 o
menos........................................... actividades de superación al
regreso
4. La retroalimentación no consiste solamente en hacer
conteo de aciertos y desaciertos, se trata fundamentalmente de que revises las
soluciones de los problemas que te quedaron mal resueltos y re- aprendas a
partir del error.
Fecha de publicación de la actividad: Junio 4/2020
Fecha de envío de actividades al docente: JUNIO 16/2020. Estimad@s estudiantes deseando que ustedes y su familia se encuentren muy bien de salud reciban un saludo muy especial.
SECCIÓN VIRTUAL # 5
Teniendo como base el concepto de congruencia trabajado anteriormente, estudiaremos en esta sección el concepto de semejanza, verificando la diferencia entre ellos, y preparándonos para trabajar en la próxima sección un concepto obligado en las pruebas de estado como es el teorema de Thales Lo primero que debes tener en cuenta es realizar el recorrido propuesto paso a paso, analizando los vídeos y lecturas sin efectuar saltos para poder comprender muy bien los conceptos, y enfrentarte de manera apropiada a las actividades de entrega asignadas. Te prometo que si lo haces de esta manera no tendrás inconvenientes. Recuerda además que tienes un equipo de trabajo para confrontar y discutir tus procedimientos. NOTA: En el momento continuamos entregando en equipos de trabajo siguiendo las pautas que se han indicado en las secciones anteriores
Iniciaremos con algunos saberes previos 1. LO QUE DEBES RECORDAR......
A continuación encontrarás dos vídeos que nos recordarán el concepto de fracciones equivalentes, razón y proporción necesarios para el buen entendimiento de la sección. Analízalos con detenimiento.
VÍDEO 1
VÍDEO 2
2. Lo que espero aprender en esta clase
Reconocer los criterios de semejanza en triángulos, identificar valores con base a estos criterios y prepararme para solucionar ejercicios de aplicación a la vida cotidiana. Recuerda que debes analízar adecuadamente los vídeos y repetirlos las veces que sea necesario para su correcto entendimiento. Además debes ir tomando apuntes de lo que consideres necesario
VÍDEO 3
VÍDEO 4
3. Lo que debo entregar
A continuación, encontrarás algunos ejercicios de aplicación los cuales deben resolver y enviar con sus procedimientos con plazo hasta el martes 16 de junio. Adelante.
4. Un momento para profundizar en tus conocimientos-Una aplicación de la geometría a la vida cotidiana Un vídeo de curiosidades matemáticas para que te deleites reflexionando sobre algunos conceptos que ya conoces, obsérvalo varias veces, toma nota de los aspectos que te parezcan relevantes y me compartes la respuesta a las siguientes preguntas. 1. ¿Qué es una geodésica? 2. ¿Cuál es la geodésica de dos puntos en el plano? 3. ¿Por qué los aviones no necesariamente siguen la ruta de una geodésica para ir de una ciudad a otra?
Fecha de publicación de la actividad: Junio 1/2020
Fecha de envío de actividades al docente: JUNIO 12/2020.
Estimad@s estudiantes deseando que ustedes y su familia se encuentren
muy bien de salud reciban un saludo muy especial.
Teniendo en cuenta las reuniones que hemos tenido como equipo en el
departamento de matemáticas y con el consejo académico de la institución. Les comento que hemos tomado algunas determinaciones procurando que la totalidad o la mayoría de los estudiantes logren ingresar y realizar las actividades propuestas. Dichas determinaciones son:
1)Aquellos estudiantes que aún no han enviado las actividades 1 y 2 las cuales
deben estar resueltas en el cuaderno, pueden tomar la foto y enviármelas
durante esta semana.
2)Teniendo en cuenta que el solucionario de la actividad # 3 (las 24 preguntas prueba saber), ya fue
publicado los estudiantes que no enviaron dicha entrega no deben de enviarla.
3)El solucionario de la actividad #4 que se programó entregar este 29 de
mayo lo estaremos publicando el jueves 4 de junio, de tal manera que si
algún(a) estudiante no ha enviado su trabajo, hágalo, que se le recibe hasta el
3 de junio, un día antes del cierre de las últimas entregas, por publicación de
soluciones.
4)Con base a la responsabilidad y el desempeño que vayan mostrando los
estudiantes que no lograron entregar la actividad#3. Se propondrá para estos
estudiantes una actividad adicional de superación de ser necesaria.
Jóvenes y jovencitas el interés de la Institución y el mío en particular
es que la TOTALIDAD de nuestros educandos se vinculen al proceso en la
modalidad de trabajo académico en casa con mediación de tics, con la
orientación de susdocentes y acompañamiento de sus familias, los
docentes estamos siempre dispuestos a ayudarles en todo lo que esté a nuestro
alcance, pero también esperamos que ustedes asuman estos compromisos académicos
con mucha responsabilidad.
Un abrazo en la distancia, les recuerdo con mucho cariño y cuidémonos
para que podamos encontrarnos pronto.
NOTA: En el momento continuamos entregando en equipos de trabajo siguiendo las pautas que se han indicado en las secciones anteriores.
FUNCIONES
Durante esta y algunas secciones siguientes estaremos trabajando uno de los conceptos principales del grado once FUNCIONES. Trataremos de hacer un recorrido por diferentes conceptos relacionados que nos preparen para un correcto entendimiento y aplicación de estos en nuestra vida cotidiana, nuestra prueba saber grado 11, y primeros semestres de universidad.
Lo primero que debes tener en cuenta es realizar el recorrido propuesto paso a paso, analizando los vídeos y lecturas sin realizar saltos para poder comprender muy bien los conceptos, y enfrentarte de manera apropiada a las actividades de entrega asignadas. Te prometo que si lo haces de esta manera no tendrás inconvenientes. Recuerda además que tienes un equipo de trabajo para confrontar y discutir tus procedimientos.
1. Lo que debes recordar
A continuación encontrarás un vídeo que nos recordará cuando una relación entre dos conjuntos se puede catalogar como una función
Este vídeo nos acercará un poco a las nociones que veremos en secciones siguientes. Recuerda verlos en su totalidad pues algunos comienzan de manera similar pero tienen un desarrollo diferente como en este caso
2. Lo que espero aprender en esta clase
Aplicar el conocimiento de las funciones elementales de la Matemática para resolver situaciones problema propias de esta disciplina y de otros contextos.A continuación encontrarás algunos ejemplos resueltos y vídeos que contienen aspectos como evaluación de una función en un punto, funciones a trozos, sus propiedades y su gráfica. Revisa estos recursos con mucha atención antes de abordar el taller de ejercicios propuestos.
Evaluación de una función
Ejemplo de aplicación analízalo detenidamente
Ejemplo de aplicación función a trozos analízalo detenidamente
3. Lo que debo entregar
A continuación, encontrarás algunos ejercicios de aplicación los cuales
deben resolver y enviar con sus procedimientos con plazo hasta el viernes 12 de junio. Adelante.
Clase virtual N° 3: APLICACIONES DEL PRODUCTO CRUZ
Estimad@s estudiantes de la MODALIDAD DE
MATEMÁTICAS, reciban un cariñoso saludo. A continuación encontrarán nuestra clase n°3 de Álgebra lineal,
lean con mucha atención la Ruta de trabajo propuesta.
Asignatura: Algebra lineal 2
Grado: 11°: Modalidad de Matemáticas.
Fecha de publicación: Junio 1/2020.
Fecha de envío de actividades al docente: 16 de Junio/2020.
LEAN CON ATENCIÓN LOS REQUERIMIENTOS SIGUIENTES: LA ESTRATEGIA DEL TRABAJO EN EQUIPOS (5 PERSONAS)IMPLICA LA PARTICIPACIÓN DE TOD@S.ERES RESPONSABLE DE TU PROPIO APRENDIZAJE. CADA ESTUDIANTE HACE SU ACTIVIDAD EN EL CUADERNO O EN WORD DE UNA VEZ. LA INSTITUCIÓN HA ESTABLECIDO TIEMPOS FLEXIBLES PARA LA ENTREGA DE LOS PRODUCTOS DE SU TRABAJO.ESMERENSE POR CUMPLIR CON ESTOS PLAZOS. LA PUNTUALIDAD ES UN VALOR MUY IMPORTANTE EN LA FORMACIÓN INTEGRAL DE LAS PERSONAS Y SE TENDRÁ MUY EN CUENTA AL DAR LA VALORACIÓN FINAL DE CADA PERÍODO ACADÉMICO.
ENVÍAR AL CORREO: g.ariasinem@gmail.com UN SOLO INFORME DE DOS ARCHIVOS UNO CON SOLO RESPUESTAS CONCRETAS POR EJEMPLO: Área del paralelo gramo es A=...., Volúmen del paralelepípedo V=.......) Y OTRO ARCHIVO CON LAS JUSTIFICACIONES,( CÁLCULO DE Áreas y Volúmenes) HECHAS EN WORD, O CON LAPICERO DE TINTA NEGRA. LA PERSONA DEL EQUIPO ENCARGADA DE ENVIAR EL TRABAJO COLOCA EN EL ASUNTO DEL CORREO SU NOMBRE, EL CURSO,Y LOS NOMBRES DEL RESTO DE INTEGRANTES DEL EQUIPO. OBJETIVO: Aprender a desarrollar aplicaciones geométricas del produto cruz, para el cálculo de área de paralelogra mos y volúmen de paralelepípedos no rectos.
1. LO QUE DEBES RECORDAR...... A continuación te propongo dos vídeos que te permitirán recordar saberes básicos de geometría para poder avanzar en el desarrollo de tus competencias matemáticas.
2. lO QUE ESPERO APRENDER EN ESTA CLASE Actividad 1: Vamos a MOSTRAR con un ejemplo que El cuadrado de la norma del producto cruz de dos vectores es igual al producto de los cuadrados de sus normas menos el cuadrado del producto punto entre ellos. El enunciado anterior, se expresa matemáticamente así:
‖uxv‖2=‖u‖2‖v‖2-
(u.v)2
Dados los vectores u=(1-2,3) y v=(-2,4,3) Haga la siguiente secuencia de pasos: paso 1: Halle ‖u‖ , ‖u‖2 , ‖ v ‖ , ‖v‖2 , ‖uxv‖ , ‖uxv‖2
paso 2: Halle u.v, (u.v)2
paso 3: Con los datos numéricos encontrados en los pasos 1-2, realice la operación ‖u‖2‖v‖2- (u.v)2 . paso 4: Compare el resultado final del paso 3, con el obtenido para ‖uxv‖2 Debes llegar a la igualdad: ‖uxv‖2=‖u‖2‖v‖2- (u.v)2 Actividad 2: A continuación te propongo ver dos vídeos que te permitirán entender la DEMOSTRACIÓNDEL TEOREMA CENTRAL DE ESTA CLASE Y SU INTERPRETACIÓN GEOMÉTRICA.
Teorema central
La norma del producto cruz de dos vectores del espacio es
igual al producto de sus normas por el seno del ángulo comprendido entre los dos vectores. Comentario importante: El vídeo en sus primeros 4.20 minutos muestra de manera general el resultado que nosotros verificamos en la actividad 1,de esta clase, ya que para probar este teorema se requiere saber que:
‖uxv‖2=‖u‖2‖v‖2- (u.v)2 Vale la pena ver este vídeo las veces que sea necesario para poder comprender el Teorema.
Norma del producto cruz
Interpretación Geométrica del Teorema de la norma del
producto cruz
3. TALLER PARA ENTREGAR: PRÁCTICA1: En cada ejercicio propuesto se dan tres vértices (puntos) consecutivos de un paralelogramo (o de un triángulo) nombrados P,Q,R. Debes, en cada caso determinar los vectores PQ=Q - P, y, QR= R - Q, que generan el paralelogramo en cuestión. Puedes hacer u= PQ , v= QR. I. En cada caso A,B,C halla el área de cada paralelogramo con la siguiente secuencia de pasos: 1. Grafique cada paralelogramo en el espacio. 2. Encuentra el ángulo α entre los vectores u y v que forman el paralelogramo en cuestión. 3. Halla ‖u‖, ‖ v ‖ 4. Ahora calcula el área aplicando la fórmula: A= ‖u‖ ‖ v ‖ senα. A. P(1,-2,3) Q(2,0,1), R(0,4,0) B. P(-2,1,0) Q(1,4,2) R(-3,1,5) C. P(1,3,-2) Q(2,1,4) R(-3,1,6) II. Teniendo en cuenta el resultado del teorema central de esta clase:...el área del paralelogramo generado por los vectores u y v es numéricamente igual a la norma del product cruz, es decir, A= ‖uxv‖, halla el área de los ejercicios propuestos en los literales A,B,C del ejercicio anterior. Que interesante cierto!!! APLICACIÓN 2: VOLÚMEN DE UN PARALELEPÍPEDO NO- RECTO (su altura no forma 90° con la base). El siguiente vídeo te muestra como hallar el volúmen de un paralelepípedo no -recto usando producto cruz y producto punto.
TALLER 2 PARA ENTREGAR: PRÁCTICA2:
Aplica el siguiente paso a paso para hallar el volúmen de
un paralelepípedo formado por los vectores u,v, w.
paso 1: Gráfique el paralelepípedo usando como base el
paralelogramo generado por los vectores u,v;el vector
w te permite hallar la altura del sólido.
paso 2: Halle uxv
paso 3: Tome el vector obtenido en el paso 2,y, calcule
el producto punto con el vector w, es decir, haga (uxv).w
paso 4: El resultado del paso 3, es un número real, toma su
valor absoluto y este es el volúmen del sólido pedido.
APLICA ESTOS 4 PASOS PARA HALLAR EL VOLÚ
MEN DE LOS PARALELEPÍPEDOS QUE GENERAN
LOS VECTORES u,v,w:
1. u= (1,-1,0) v=(3,0,2) w=(0,-7,3)
2. u=( -5,0,5) v=(-3,-1,3) w=(-5,-2,6)
3. u= AB v= AC w=AD donde A.B,C,D
son los puntos A=(-2,1,4) B=(-3,1,5) C=(2,1,1) D=(-4,3,2)
QUE CURIOSO RESULTADO.
Ahora comprueba que tus tres ejercicios anteriores están correctos formando y calculando un determinante 3x3 que lleva en su primera fila las componentes del vector u,en la segunda fila las componentes del vector v y en la tercera fila las componentes del vector w. Te invito a que generalices esta curiosidad:
Toma tres vectores: u=(a,b,c) v=(m,n,p) w=(q,r,t) realiza (uxv).w, luego forma y calcula
un determinante 3x3 que lleva en su primera fila las
componentes del vector, u; en la segunada fila las compo
nentes del vector v y en la tercera fila las componentes del vector w y tendrás un nuevo Teorema.
