Estimad@s
estudiantes reciban un saludo muy especial que hago extensivo a su querida
familia deseando siempre que gocen de buena salud y bienestar.
Esta es
nuestra segunda actividad del segundo periodo académico de este año lectivo,
recuerden que:
··Pueden
seguir trabajando en los mismos equipos del periodo1.
··La
persona encargada de enviar el informe al docente debe colocar junto a su
nombre el curso.
··Tomar
conciencia de que estamos en clases remotas y deben asumir responsabilidad con
su proceso de aprendizaje autónomo.
··Ser
puntuales con el envío de los trabajos, esto favorece para una mejor valoración
de sus actividades.
··Cada
estudiante debe registrar en su cuaderno SUS desarrollos, esta es la constancia
de que trabajó y le aportó al equipo.
LO QUE DEBO RECORDAR:
como saber
previo para esta sesión virtual debes repasar los conceptos estudiados en la
sesión virtual # 1 sobre tipos de polígonos.
Recuerda por favor que la ruta propuesta por tu profesor esta diseñada para que comprendas adecuadamente los conceptos, y puedas realizar las actividades de manera apropiada. Procura no saltar alguno de los pasos, alguna lectura o algún video porque es posible que no logres entender algunos conceptos.
LO QUE VOY A APRENDER EN ESTA CLASE:
Tendré la oportunidad de poner en práctica mis conocimientos y competencias matemáticas, abordar el conocimiento relacionado con aprender a diferenciar los tipos de poliedros y las partes que lo conforman.
A continuación, te proporciono diferentes materiales que te ayudarán en este proceso:
LO QUE VOY A PRESENTAR COMO EVIDENCIA DE MI APRENDIZAJE:
Como evidencias de mi aprendizaje presentaré el procedimiento completo con todas las operaciones de la solución dada a cada uno de los ejercicios propuestos en el material de pdf, aportado por el profesor.
Estimad@s
estudiantes reciban un saludo muy especial que hago extensivo a vuestra querida
familia deseando siempre que gocen de buena salud y bienestar.
Esta es
nuestra segunda actividad del segundo periodo académico de este año lectivo,
recuerden que:
·Pueden
seguir trabajando en los mismos equipos del periodo1.
·junto
a su nombre el curso.
·Tomar
conciencia de que estamos en clases remotas y deben asumir responsabilidad con
su proceso de aprendizaje autónomo.
·Ser
puntuales con el envío de los trabajos, esto favorece para una mejor valoración
de sus actividades.
·Cada
estudiante debe registrar en su cuaderno SUS desarrollos, esta es la constancia
de que trabajó y le aportó al equipo.
LO QUE DEBO RECORDAR:
Nuestro
propósito como docentes es animarles y orientarles para que de manera
progresiva logremos unos muy buenos estándares de aprendizaje en esta
asignatura. Pero esto requiere una muy buena dosis de tiempo y sacrificio.
Abordar el
estudio del Cálculo diferencial requiere conocimientos básicos de la teoría de
funciones, ante todo conocer las funciones elementales de la Matemática.
Para abordar
esta temática es importante tener en cuenta los siguientes saberes previos:
·Intervalos
y sus representaciones en el eje real (puedes revisar vídeo de la clase
anterior)
·Lectura
del rango de una función a partir de su gráfica.
Tendré la
oportunidad de poner en práctica mis conocimientos y competencias matemáticas
de análisis para hallar el dominio de una función con radicales resolviendo la
inecuación correspondiente.
Para lograr
estos propósitos puedes apoyarte en los tres vídeos siguientes:
VIDEO 3: Dominio y rango de una función con Raíz- variante 1
C. Escribir
el rango de la función basándose en el gráfico que acaba de hacer. (como se le
enseñó en la clase pasada)
FUNCIONES QUE ANALIZARÁS:
4.APLICACIONES AL PROYECTO DE EDUCACIÓN ECONÓMICA Y
FINANCIERA- PEEF
Como ya se
trabajó la función lineal de costos en la clase anterior avanzaremos a ecuación
de ingresos y punto de equilibrio. Estudia en detalle los vídeos siguientes y
aplica los saberes adquiridos para presentar tu Evidencia 2 de Aprendizaje.
Vídeo
6: Función de costos, de ingresos y de ganancias.Punto de equilibrio. Economía.
Estimad@s
estudiantes reciban un saludo muy especial que hago extensivo a vuestra querida
familia deseando siempre que gocen de buena salud y bienestar.
Estamos
iniciando el segundo periodo de desarrollo académico de este año lectivo 2020 y
espero estén bien predispuestos para asumir los retos académicos que nos
esperan.
LO QUE DEBO RECORDAR:
Para
alcanzar los objetivos de aprendizaje de esta clase necesitamos hacer uso del
Teorema de Pitágoras, este resultado es la piedra angular para el análisis de
las Cónicas y sus ecuaciones. También haremos uso con mucha frecuencia del
desarrollo binomial y del proceso de completación de cuadrados, situaciones que
iremos implementando con el avance propio de las clases.
LO QUE VOY A APRENDER EN ESTA CLASE:
Tendré la
oportunidad de poner en práctica mis conocimientos y competencias matemáticas de
análisis al deducir la ecuación de la circunferencia a partir de su propia
definición, y de síntesis al lograr la comprensión de su modelo matemático y a
partir de él identificar sus elementos y propiedades.
ACTIVIDAD 1: SE CONTESTA EN
EL CUADERNO- NO SE ENVÍA
Video sobre cómo se generan las cónicas
1.1. Según el video anterior, como deben ser las
medidas de los ángulos entre el eje de la parábola y el plano secante al cono
para que la cónica que se genera sea: (Haga su propia representación gráfica de
cada situación)
a.Una elipse
b.Una parábola
c.Una circunferencia
d.¿Una hipérbola…????
1.2. Suele ser bastante frecuente entre estudiantes
de secundaria la siguiente afirmación:
``Una hipérbola es una figura plana formada por dos parábolas que se
oponen por sus vértices``. ¿Cómo podemos refutar esta falsa conclusión?
1.3.¿Qué es una catenaria? ¿Cuál es la
diferencia entre una catenaria y una parábola?
1.4.¿Cuál es la propiedad fundamental de la
parábola?
II. A continuación te presento una serie de videos
que te ayudarán a comprender y desarrollar tus conocimientos sobre la
circunferencia.
VÍDEO1: ECUACIÓN DE
LA CIRCUNFERENCIA CONOCENDO CENTRO Y RADIO
VÍDEO 2: HALLAR LA
ECUACIÓN GENERAL DE LA CIRCUNFERENCIA CONOCIENDO CENTRO Y RADIO
PRÁCTICA1: APLICA LO
APRENDIDO EN LOS 2 VÍDEOS ANTERIORES Y HALLA LA
ECUACIÓN DE CADA CIRCUNFERENCIA
( NO ENVIAR). HACER EL GRÁFICO EN TU
CUADERNO
A.C ( 2 ,3), R= 4
B.C (- 1 ,5), R=
C.( 4 , - 3), R= 7
VÍDEO 3: ENCONTRAR
CENTRO Y RADIO DE LA CIRCUNFERENCIA (COMPLETANDO TRINOMIO CUADRADO PERFECTO
LO QUE VOY A PRESENTAR COMO EVIDENCIA DE MI
APRENDIZAJE:
TAREA N° 1: (valor 10 puntos) PARA
ENVIAR AL PROFE
I.En
cada caso halla el centro C y el radio R de cada circunferencia ( si esta
existe). Haga un gráfico de cada circunferencia.
1.3x2 + 3y2+ 6x – 9y –
15=0
2.5x2 + 5y2 – 10x- 8y +
20=0
3.2x2 + 2y2 – 5x + 4y-3
=0
4.x2 + y2 – 6x – 10y
+34=0
5.x2 + y2 + 18x +74=0
6.x2 +y2 +14y+34=0
II.Halla
la ecuación CENTRO Y RADIO de la circunferencia que cumple las condiciones
dadas
1.Pasa por los tres puntos A (2, -2), B (- 1, 4)
C(4,6) ( VALOR: 2
PUNTOS)
2.Los extremos de un diámetro de una
circunferencia son los puntos A(2,3) y
B (- 4, 5).
Centro ( - 4 , -1 ) y es tangente
a la recta 3x + 2y – 12 = 0 ( valor 2 puntos)
2.EXTENSIÓN DE LA CIRCUNFERENCIA A
DIMENSIÓN 3: LA SUPERFICIE ESFÉRICA
Definición:
Es el Lugar Geométrico de los
puntos del espacio que equidistan de un punto fijo. La distancia constante se
llama radio y el punto fijo centro.
La ecuación de la superficie
esférica de centro C(h, k, p) y de radio constante R es, por el teorema de
Pitágoras en R3:
(x – h)2 + (y – k)2
+ (z – p)2 = R2
Una situación interesante de las
matemáticas es la característica dual de sus modelos, en este caso los
desarrollos hechos para la circunferencia (valga la pena recordar que la
circunferencia es el perímetro del círculo) son prácticamente los mismos para
la superficie esférica (perímetro, envoltura o cascarón que envuelve a la
esfera). Esto nos permite de cierta manera poder avanzar en la puesta en
práctica la solución de problemas, teniendo en cuenta que estamos en dimensión
3.
Ecuación Vectorial de una
esfera-mate fácil
ecuación de una esfera dado el centro y el radio
ecuación de una esfera/ centro y
radio/ aquí parte de la ecuación
general a la ordinaria
LO QUE VOY A PRESENTAR COMO EVIDENCIA DE MI
APRENDIZAJE:
TAREA N° 2 : ( valor 10 puntos)PARA ENVIAR AL PROFE
1.Encuentre la ecuación de cada superficie
esférica usando el Teorema de Pitágoras en R3
A. 1.C (1,2,3) R= 4 2. C ( -1, 3, - 2) R= 3 3.
C (4, -1, 2) R= 6
2.Aplicando el proceso de COMPLETACIÓN DE
CUADRADOS visto para la circunferencia, encuentra el Centro C y el radio R de
cada Superficie esférica, si esta existe.
A.x2 + y2 +z2
-8x +6y – 12z +12 = 0
B.x2+ y2+ z2
– 2x + 4y- 6z + 10 = 0
C.x2 + y2 +z2
+ 8x -2y + 4z +12= 0
D.x2 + y2 + z2
-2x-2z +1 = 0
E.9x2 +9y2 +9z2
– 36x+12y -18z +13 =0
3.Halle la ecuación general de la superficie
esférica cuyo centro está sobre el eje x y que pasa por los dos puntos (3, - 4,
2) y ( 6, 2, - 1). (valor 2 puntos)
Fecha de envío al docente: Son tres
momentos de entrega:
Valoración1: fecha de entrega:21 de agosto/2020
Valoración2: fecha de entrega: 4 de septiembre/2020
Valoración3: fecha de entrega: 18 de
septiembre/2020
ENVIAR A: g.ariasinem@gmail.com
Estimad@s
estudiantes reciban un saludo muy especial que hago extensivo a vuestra querida
familia deseando siempre que gocen de buena salud y bienestar.
Estamos
iniciando el segundo periodo de desarrollo académico de este año lectivo 2020 y
espero estén bien predispuestos para asumir los retos académicos que nos
esperan.
LO QUE DEBO RECORDAR:
Para
alcanzar los objetivos de aprendizaje de esta sesión de tres clases, ya
realizamos en la clase inmediatamente anterior una ubicación de las rectas y
sus propiedades en dimensión 2, destacando la idea fundamental de que para
determinar una recta en el plano se necesitan dos de sus puntos, información
suficiente y necesaria para determinar su ecuación. Una consecuencia inmediata
es que lo que hace que una recta sea esto y no otra cosa es su pendiente que
será constante para cualquier par de puntos que se elijan. También será de gran
importancia el conocimiento acumulado sobre el algoritmo de Gauss-Jordán y todo
lo visto para vectores de dimensiones 2 y 3
LO QUE VOY A APRENDER EN ESTA SESIÓN:
Tendré la
oportunidad de poner en práctica mis conocimientos y competencias matemáticas de
análisis al deducir la ecuación vectorial de una recta en dimensión 3, y, a
partir de ésta deducir sus ecuaciones paramétricas y simétricas. Resolveremos
situaciones problema en las que aplicaremos las propiedades de paralelismo y
perpendicularidad de rectas en el espacio a partir de las relaciones entre sus
vectores directores.
Finalmente
estudiaremos la definición de planos en el espacio, sus propiedades y
resolveremos problemas integradores de rectas y planos en dimensión 3.
A continuación, pongo a su disposición un
material de lectura para que sea debidamente analizado y con los conocimientos
adquiridos pueda acceder a la solución de problemas propuestos. Hay ejemplos
resueltos.
CLASE VIRTUAL N° 1: CONGRUENCIA Y
SEMEJANZA DE TRIÁNGULOS
Fecha de asignación: jueves 13 de
agosto/2020
Fecha de envío al docente: 28 de
agosto/2020
Correo:g.ariasinem@gmail.com
Estimad@s
estudiantes reciban un saludo muy especial que hago extensivo a vuestra querida
familia deseando siempre que gocen de buena salud y bienestar.
Estamos
iniciando el segundo periodo de desarrollo académico de este año lectivo 2020 y
espero estén bien predispuestos para asumir los retos académicos que nos
esperan.
LO QUE DEBO RECORDAR:
Para
alcanzar los objetivos de aprendizaje de esta clase necesitamos como
conocimientos previos proporcionalidad que ya la estudiamos en el período1 y
conocimientos básicos sobre triángulos y sus propiedades.
LO QUE VOY A APRENDER EN ESTA CLASE:
Tendré la
oportunidad de poner en práctica mis conocimientos y competencias matemáticas de
análisis para lograr una buena comprensión de los criterios de congruencia y de
semejanza y poderlos aplicar a la solución de problemas. El material de los ejercicios
trae la información suficiente y necesaria de conceptos y criterios requeridos
para elaborar el taller respectivo.
RECUERDA QUE LEER ES CLAVE PARA LOGRAR UN BUEN NIVEL
DE APRENDIZAJE Y GUSTO POR LAS MATEMÁTICAS.
LO QUE VOY A PRESENTAR COMO EVIDENCIA DE MI
APRENDIZAJE:
A
continuación, coloco un pdf con ejercicios de congruencia y semejanza, pueden
hacerlo en los mismos equipos de trabajo del período 1 o individual como
deseen, lo importante es trabajar a conciencia y aprender. Recuerden que deben presentar laSUSTENTACIÓN junto con una tabla de
respuestas, ya que son preguntas de opción múltiple.
Puedes
complementar tu lectura con los siguientes vídeos, analízalos las veces que sea
necesario, son un muy buen apoyo para realizar tu Taller.
CLASE VIRTUAL N° 1 GEOMETRÍA GRADO NOVENO : periodo 2
Áreas de figuras planas ( Introducción a Figuras Tridimensionales)
Fecha de asignación: 10 de Agosto de 2020
Fecha de envío al docente: 21 de Agosto de 2020
g.ariasinem@gmail.com
Estimad@s
estudiantes reciban un saludo muy especial que hago extensivo a vuestra querida
familia deseando siempre que gocen de buena salud y bienestar.
Estamos
iniciando el segundo periodo de desarrollo académico de este año lectivo 2020 y
espero estén bien predispuestos para asumir los retos académicos que nos
esperan.
LO QUE DEBO RECORDAR:
Los saberes
previos para abordar el análisis de las figuras tridimensionales elementales de la geometría implican tener ciertos conocimientos sobre la definición de poligono, los tipos de poligonos, sus nombres y sus ángulos, conceptos que nos facilitarán el acceso al nuevo saber. Por lo tanto,
te invito a reproducir y analizar con detenimiento los siguientes vídeos.
Recuerda por favor que la ruta propuesta por tu profesor esta diseñada para que comprendas adecuadamente los conceptos, y puedas realizar las actividades de manera apropiada y al saltar alguno de los pasos, alguna lectura o algún vídeo es posible que no logres entender algunos conceptos.
VIDEO 1: ¿Qué es un polígono?
VIDEO 2: Polígonos regulares
VIDEO 3: Ángulos internos de un polígono regular
LO QUE VOY A APRENDER EN ESTA CLASE:
Tendré la
oportunidad de poner en práctica mis conocimientos y competencias matemáticas para
abordar el conocimiento relacionado con aprender a determinar el área de diferentes figuras planas
A
continuación, pongo a su disposición vídeos en los que se explica la manera de
abordar el tema propuesto.
VIDEO 4: Áreas de figuras planas
VIDEO 5: Área de un paralelogramo
LO QUE VOY A PRESENTAR COMO EVIDENCIA DE MI
APRENDIZAJE:
Como
evidencias de mi aprendizaje presentaré el procedimiento completo con todas las
operaciones de la solución dada a cada uno de los ejercicios propuestos en
el material de pdf, aportado por el profesor y los ejercicios propuestos al final de los videos #2 y #4
