INFORMACIÓN IMPORTANTE PARA TODOS LOS ESTUDIANTES

Responda el siguiente formulario 

Este es un espacio para que te autoevalues y realices tus aportes al proceso de aprendizaje autónomo que venimos desarrollando en estos momentos de cuarentena,tus apreciaciones serán de gran utilidad para retroalimentar nuestro proceso
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11:3-4 FUNCIONES LINEAL Y CUADRÁTICA

Fecha de asignación: 21 de julio/2020

Fecha de envío al docente: julio 27/2020

ESTA ES LA PRIMERA VALORACIÓN DEL PERIODO 2

Estimad@s estudiantes estamos llegando al final de este primer período académico de este año lectivo 2020, y a pesar de las dificultades hemos logrado avanzar en el desarrollo académico de una manera exitosa.

Reciban un saludo muy especial que hago extensivo a vuestra querida familia deseando siempre que gocen de buena salud y bienestar.

LO QUE DEBO RECORDAR:

Tener muy presente las dos últimas clases vistas sobre el concepto de función, sus formas de representación, evaluación en un punto de su dominio y clases de funciones.

LO QUE VOY A APRENDER EN ESTA CLASE:

Tendré la oportunidad de poner en práctica mis conocimientos y competencias matemáticas en los ámbitos de los pensamientos variacional- numérico, geométrico- métrico y simbólico- algebraico.

Te propongo ver estos tres vídeos como apoyo para el desarrollo de tu actividad.

LO QUE VOY A PRESENTAR COMO EVIDENCIA DE MI APRENDIZAJE

1.     Siguiendo la estrategia de los videos propuestos en el punto anterior, realiza la gráfica de cada conjunto de funciones que te propongo a continuación:

GRUPO I:  a.  Y= 4x-3   b. y= - 5x +2   c. 2x+ 4y= 6   d. -3x+5y=10                                                        e. y=9x – 4y= 12

           GRUPOII: a. y= 2x² + 5x – 3    b. y= 4x² – 2x + 5   c. y= - 3x² + 6x – 1 

c. y= - 5x² – 15x + 4    d. y= 4x² + 5x     e. y= 2x²- 3x      f. y= - x² + 3

2.     Indague dos aplicaciones de la función lineal en el campo económico, por ejemplo, como función de costos, ingresos, depreciación, etc. De manera análoga dos aplicaciones de la función cuadrática en la física, biología, …o en cualquier otro campo. En cada caso presenta en no más de 10 renglones la descripción de la aplicación,con ejemplos ilustrativos, puedes usar imágenes alusivas.

 ¡UN POCO DE DIVERTIMENTO!

A continuación, te comparto un enlace para que ingreses y busques juegos matemáticos que podrás colocar según la edad de los participantes. Hay para todas las edades, que bueno que los compartas en familia, es una sana y formativa manera de ocupar el tiempo libre y compartir con los tuyos.

 https://www.cokitos.com/minijuegos-matematicas/play/

11:7-10 formulario de Razonamiento Cuantitativo

Hola estimad@s estudiantes.Antes de ingresar a la ACTIVIDAD MATEMÁTICA programada del 13 al 24 de julio/2020, revisemos mediante un formulario como estamos en Razonamiento Cuantitativo en el marco de las clases vistas hasta el momento.puedes contestarlo en el momento que desees pero antes del 24 de julio.

.ESTE FORMULARIO SE CONTESTA DE MANERA INDIVIDUAL

11: 7-10 funciónes lineal y cuadrática

Fecha de asignación: Lunes 13 de julio/2020

Fecha de envío al docente: julio 24/2020

ESTA ACTIVIDAD ES LA PRIMERA VALORACION DEL PERIODO 2

Estimad@s estudiantes estamos llegando al final de este primer período académico de este año lectivo 2020, y a pesar de las dificultades hemos logrado avanzar en el desarrollo académico de una manera exitosa.

Reciban un saludo muy especial que hago extensivo a vuestra querida familia deseando siempre que gocen de buena salud y bienestar.

LO QUE DEBO RECORDAR:

Tener muy presente las dos últimas clases vistas sobre el concepto de función, sus formas de representación, evaluación en un punto de su dominio y clases de funciones.

LO QUE VOY A APRENDER EN ESTA CLASE:

Tendré la oportunidad de poner en práctica mis conocimientos y competencias matemáticas en los ámbitos de los pensamientos variacional- numérico, geométrico- métrico y simbólico- algebraico.

Te propongo ver estos tres vídeos como apoyo para el desarrollo de tu actividad.

LO QUE VOY A PRESENTAR COMO EVIDENCIA DE MI APRENDIZAJE

1.     Siguiendo la estrategia de los videos propuestos en el punto anterior, realiza la gráfica de cada conjunto de funciones que te propongo a continuación:

GRUPO I:  a.  Y= 4x-3   b. y= - 5x +2   c. 2x+ 4y= 6   d. -3x+5y=10                                                        e. y=9x – 4y= 12

           GRUPOII: a. y= 2x² + 5x – 3    b. y= 4x² – 2x + 5   c. y= - 3x² + 6x – 1 

c. y= - 5x² – 15x + 4    d. y= 4x² + 5x     e. y= 2x²- 3x      f. y= - x² + 3

2.     Indague dos aplicaciones de la función lineal en el campo económico, por ejemplo, como función de costos, ingresos, depreciación, etc. De manera análoga dos aplicaciones de la función cuadrática en la física, biología, …o en cualquier otro campo. En cada caso presenta en no más de 10 renglones la descripción de la aplicación,con ejemplos ilustrativos, puedes usar imágenes alusivas.

 ¡UN POCO DE DIVERTIMENTO!

A continuación, te comparto un enlace para que ingreses y busques juegos matemáticos que podrás colocar según la edad de los participantes. Hay para todas las edades, que bueno que los compartas en familia, es una sana y formativa manera de ocupar el tiempo libre y compartir con los tuyos.

 https://www.cokitos.com/minijuegos-matematicas/play/

11:1-2: conocimientos previos a RECTAS Y PLANOS EN EL ESPACIO

Fecha de asignación: lunes 13 de Julio/2020
Fecha de envío al docente: julio 24/2020

ESTA ES LA PRIMERA VALORACION DEL PERIODO 2

Estimad@s estudiantes estamos llegando al final de este primer período académico de este año lectivo 2020, y a pesar de las dificultades hemos logrado avanzar en el desarrollo académico de una manera exitosa.
Reciban un saludo muy especial que hago extensivo a vuestra querida familia deseando siempre que gocen de buena salud y bienestar.


LO QUE DEBO RECORDAR:


En esta clase te propongo un TALLER de 15 preguntas que recoge competencias matemáticas en los contextos algebraico y variacional, en el contenido específico de la línea recta en R2, sistemas 2x2 y sus métodos de solución incluido Gauss-Jordan.En segundo lugar,los conocimientos adquiridos en el estudio de vectores en R3, especialmente el producto cruz y sus propiedades son base fundamental para avanzar en el estudio de RECTAS Y PLANOS EN EL ESPACIO.


LO QUE VOY A APRENDER EN ESTA CLASE:


Tendré la oportunidad de poner en práctica mis conocimientos y competencias matemáticas en los ámbitos de los pensamientos Algebraico y variacional.Te propongo ver estos vídeos como apoyo,en caso de que necesites complementar tus ideas.

LO QUE VOY A PRESENTAR COMO EVIDENCIA DE MI APRENDIZAJE:


Debes enviar a mi correo g,arias007@gmail.com el solucionario: procedimientos y hoja de respuestas del archivo pdf adjunto.

Descargar Aquí


¡LAS MATEMÁTICAS SON PARA SIEMPRE!


Un momento para sonreir y disfrutar de un ameno vídeo de matemáticas, ¡disfrútalo!

              

9-1 CLASE N° 7: REVISIÓN DE COMPETENCIAS MATEMÁTICAS PROBABILIDAD Y GEOMETRÍA

CLASE VIRTUAL N° 7: 

Fecha de asignación: lunes 13 de Julio/2020

Fecha de envío al docente: julio 24/2020

Correo: g.ariasinem@gmail.com

ESTA ACTIVIDAD ES INDIVIDUAL 


ESTA ES LA PRIMERA VALORACIÓN DEL PERIODO 2

Estimad@s estudiantes estamos llegando al final de este primer período académico de este año lectivo 2020, y a pesar de las dificultades hemos logrado avanzar en el desarrollo académico de una manera exitosa.

Reciban un saludo muy especial que hago extensivo a vuestra querida familia deseando siempre que gocen de buena salud y bienestar.

LO QUE DEBO RECORDAR:

En esta clase te propongo un Formulario de 15 preguntas que recoge competencias matemáticas de lo estudiado en este primer período del año lectivo: Probabilidad, congruencia y semejanza de triángulos y el Teorema de Thales.

Antes de contestar el cuestionario te sugiero repasar lo visto en presencialidad sobre Probabilidad, y ver de nuevo los videos de congruencia, semejanza y Teorema de Thales.

LO QUE VOY A APRENDER EN ESTA CLASE:

Tendré la oportunidad de poner en práctica mis conocimientos y competencias matemáticas en los ámbitos de los pensamientos Aleatorio y geométrico- métrico y simbólico- algebraico.

Te propongo ver estos tres vídeos de probabilidad básica.

  

 

LO QUE VOY A PRESENTAR COMO EVIDENCIA DE MI APRENDIZAJE:

SE PRESENTA DE FORMA INDIVIDUAL

1.     Indague 4 aplicaciones de la probabilidad, por ejemplo, a la Economía, a las finanzas, a la psicología, teoría de Juegos, Biología, etc..

En cada caso presenta no más de 10 renglones de descripción de la aplicación, puedes usar imágenes alusivas.

2.  Del vídeo LA PARADOJA DE LOS CUMPLEAÑOS que aparece al final de esta clase, teniendo en cuenta el número de estudiantes de tu curso halla la probabilidad de que cumplas años el mismo día con un compañer@, averigua si puedes, quien es y si de pronto hay más personas que coincidan con esta situación.

3.    Contesta el Formulario que te anexo en el siguiente enlace


https://docs.google.com/forms/d/e/1FAIpQLScQC7MAr8NX-as7pdYrT8-kVdVW5t-ZTJgUo-dMS6T6IfAbww/viewform

 ¡QUE CURIOSO ¿CUÁL ES LA PROBABILIDAD DE QUE EN UN GRUPO

 DE 30 PERSONAS DOS DE ELLAS CUMPLAN AÑOS EL MISMO DÍA?!

Te sugiero ver este Video al menos tres veces, en la primera para que te formes una idea general de la paradoja que se expone, en la segunda, para tratar de comprender que propiedad de la probabilidad usa el autor para resolver el asunto y en la tercera para que con papel y lápiz a mano hagas varios cálculos para grupos de por ejemplo 15 personas, 30 60, 117, etc….

10-1 Clase 6: PROPORCIONALIDAD

CLASE N° 6: PROPORCIONALIDAD

FECHA DE ASIGNACIÓN: JULIO 13/2020
FECHA DE ENVÍO AL DOCENTE: JULIO 24/2020
correo: g.ariasinem@gmail.com

ESTA ES LA PRIMERA VALORACIÓN DEL PERIODO 2


INTRODUCCIÓN

Hola estimad@s estudiantes reciban un cariñoso saludo que hago extensivo a vuestra querida familia, deseando siempre que se encuentren bien compartiendo y cuidándose mucho.

En esta clase de Proporcionalidad estaremos abordando uno de los temas de matemáticas con bastante aplicación a la vidad cotidiana y a las otras ciencias, espero lo sepas aprovechar pues se trata de profundizar en conocimientos vistos en años anteriores.

TE RECOMIENDO VER LOS VÍDEOS DE FORMA ANALÍTICA:

a. Un primer recorrido para captar la idea o intención general.

b. Verlo en detalle las veces que necesites tomando apuntes de los conceptos, propiedades, ejemplos planteados, de tal forma que tu mism@ puedas estar satisfech@ de haber aprovechado al máximo este apoyo didáctico propuesto.

c. No sobra decirte que si consideras necesario ver otros apoyos para reforzar o ampliar tus conocimientos lo puedes hacer, es más, de eso se trata, de poner en juego la autonomía en el aprendizaje, como acto personal que no se le puede delegar a nadie, los maestros y padres solo somos guías o facilitadores de este hermoso proceso.

LO QUE DEBO RECORDAR

Los siguientes videos te permitirán recordar la regla de tres simple directa e inversa, y además te ayudarán a comprender el carácter funcional de las proporciones.

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LO QUE VOY  A APRENDER 

La siguiente guía Didáctica es un paso a paso para que por tu cuenta construyas los conceptos de Variación proporcional directa(VDP) y Variación proporcional Inversa( VIP).

SITUACIÓN 1: VARIACIÓN DIRECTAMENTE PROPORCIONAL (VDP)

Cada tarjeta para ingresar a una sala de juegos cuesta 3 dólares. Con esta información completa la Tabla de Datos y el ejercicio que se propone.

1.     Complete la tabla

x	1	2	3	4	5	6	10	25	80
y	3	6
y/x	3	3

X: representa el número de tarjetas

Y: representa el costo de las tarjetas.

2.     Usando los primeros 5 datos de la tabla grafique esta función en el plano cartesiano, ubicando x en el eje horizontal e y en el eje vertical.

3.     Al completar la Tabla de Datos observarás que en la fila3, la división o fracción  y/x da siempre 3, esto nos permite formular la ecuación matemática ilustrada en la tabla: y/x= 3 de donde se deduce que y=3x.

CONCLUSIONES: Esta actividad nos ha permitido:

·        Llegar al concepto de variación directamente proporcional.

El costo y de un artículo (tarjetas) es directamente proporcional a la cantidad x de los artículos adquiridos, pues si el número de tarjetas crece de 2 a 4, es decir se duplica, su precio también se duplica, pues pasa de 6 a 12.Similar  situación ocurre al precio, si el número de tarjetas se triplica, se cuadruplica, quintuplica, etc…

·        El concepto expresado en el párrafo anterior se representa de manera matemática, así, y= kx, donde k se llama constante de proporcionalidad y es el número que se obtuvo en la fila 3, al dividir los datos de precios de tarjetas entre cantidad de tarjetas.

Ejercicio 1

La boleta para ingresar a cine cuesta 2.5 dólares. Con esta información complete la Tabla de Datos y conteste las preguntas que se proponen.

1.     Complete la tabla

x	1	2	3	4	5	6	10	25	80
y	2.5			10
y/x				2.5

X: representa el número de boletas

Y: representa el costo de las boletas.

2.     Usando los primeros 5 datos de la tabla grafique esta función en el plano cartesiano, ubicando x en el eje horizontal e y en el eje vertical.

3.     Al completar la Tabla de Datos observarás que en la fila3, la división o fracción  y/x da siempre……, esto nos permite formular la ecuación matemática ilustrada en la tabla: y/x=…. de donde se deduce que

Y=…..x.

4.     Que sucede al precio y de las boletas, si el número x de boletas:

·        Se duplica?

·        Se cuadruplica?

·        Crece 6 veces?

      

Según lo estudiado en esta Guía, por qué la ecuación y= 4x+1, en la que al aumentar x aumenta también y, no hay variación directamente proporcional?.  Explique su respuesta.


GUIA DIDÁCTICA

VARIACIONES: PARTE II

SITUACIÓN 2: VARIACIÓN INVERSAMENTE PROPORCIONAL (VIP)

Un auto viaja a una velocidad constante de 100km/hora. Con esta información completa la Tabla de Datos y el ejercicio que se propone.

1.     Complete la tabla

t	0.5	1	1.5	2	2.5	3	3.5	4	4.5
v		100		50
v.t=				100

t: representa el tiempo en horas

v: representa la velocidad del auto en el tiempo t.

2.     Usando los  datos de la tabla para t a partir de 1 grafique esta función en el plano cartesiano, ubicando t en el eje horizontal y  v  en el eje vertical.( en el eje vertical puedes usar una escala de 10 en 10)

3.     Al completar la Tabla de Datos observarás que en la fila3, el producto v.t  da siempre 100  esto nos permite formular la ecuación matemática ilustrada en la tabla: v.t= 100 de donde se deduce que v=100/t.

CONCLUSIONES: Esta actividad nos ha permitido:

·        Llegar al concepto de variación inversamente proporcional.

La velocidad es inversamente proporcional al tiempo, siempre que la distancia sea constante.

 Pues si el tiempo crece de 1 a 2, es decir se duplica, su velocidad se reduce a la mitad, pasa de  a 100 km/hora a 50 km/hora. Similar  situación ocurre a la velocidad, si el tiempo se triplica, se cuadruplica, quintuplica, es decir, la velocidad se reduce a la tercera, cuarta, quinta parte respectivamente…..puedes verificarlo con datos de la tabla.

·        El concepto expresado en el párrafo anterior se escribe de manera matemática, así, v= k/x, donde k se llama constante proporcionalidad y es el número que se obtuvo en la fila 3, al multiplicar los datos  respectivos de velocidad por tiempo, es decir, v=100/x.

Ejercicio

Un obrero gasta 60 días en terminar un trabajo, el responsable de la obra considera que es mejor contratar más obreros (que trabajen al mismo ritmo del primero) para terminar antes de lo previsto, pues debe asumir otro contrato. Con esta información completa la Tabla de Datos y las preguntas que se proponen.

1.     Complete la tabla y los espacios en ……. de la pregunta 3.

x	1	2	3	4	5	6	10	12	15
Y	60					10
y.x		60						60

X: representa el número de obreros

Y: representa el número de días laborados.

2.     Usando todos los datos de la tabla grafique esta función en el plano cartesiano, ubicando x en el eje horizontal e y en el eje vertical.

3.     Al completar la Tabla de Datos observarás que en la fila3, la multiplicación  y.x da siempre…….. esto nos permite formular la ecuación matemática ilustrada en la tabla: y.x=…….. de donde se deduce que

Y= …. /x

4.     Que sucede al número y de días trabajados, si el número x de obreros:

·        Se duplica?

·        Se cuadruplica?

·        Crece 6 veces?

      

5.     Observa con mucho cuidado la relación entre los datos p y q de la siguiente tabla

p	1	2	2.5	4	5	9	12
q	20	10	8	6	4	2	2.5

Puedes constatar que mientras p aumenta q disminuye. ¿Por qué q no es inversamente proporcional a p? Explica tu respuesta.

A continuación te explicaré dos ejemplos de aplicación de este tema de variaciones en la interpretación de leyes de las ciencias.

1.     Expresa verbalmente el significado de la fórmula.

·        F= m.A, donde m es constante ( 2da ley de Newton)             

 Como m es constante, al despejarla nos da  F/a = m  que corresponde al modelo  y/x=K visto en la situación1 de VDP.

           Verbalmente F= m.A, este es el enunciado de esta ley: la fuerza total F ejercida sobre un cuerpo es directamente proporcional a su aceleración A siendo la masa m constante.

2.     Expresar verbalmente el significado de la fórmula: P.V= T( ley de los gases)

            Donde T= temperatura es constante

            P= presión de un gas encerrado en un recipiente.

            V= volumen del gas.

          Con P.V=T o P=T/V, este es el enunciado de esta ley: la presión de un gas es inversamente proporcional al volumen cuando la temperatura T es constante.

EJERCICIO

 En cada caso consulta la ley física o concepto que describe cada ecuación.

 Identifica la constante de proporcionalidad, escribe el significado de las      variables y el enunciado de la ley o concepto físico respectivo.

1.      F= kx       Ley de Hooke

2.     W= fd      concepto de trabajo en física,

3.     P=W/t     concepto de potencia en física

V=IR         ley de Ohm corriente eléctrica

EVIDENCIAS DE LO QUE LOGRÉ APRENDER

Enviar al correo g.ariasinem@gmail.com las siguientes evidencias:

1. Los ejercicios propuestos en las SITUACIONES I (VDP) Y II ( VIP), con las tablas de datos debidamente completadas.

2. El taller de proporciones que puedes descargar aqui.Cada respuesta que propongas debe estar DEBIDAMENTE SUSTENTADA, SOLO CLAVES NO ME DICE QUE TANTO PENSAMIENTO ESTÁS DESARROLLANDO.

DESCARGAR AQUÍ