11-1.11-2 : ¿ Y PARA QUÉ EL PRODUCTO CRUZ?

¿Y PARA QUÉ SIRVE EL PRODUCTO CRUZ DE VECTORES?

Fecha de publicación de la clase: junio 18/ 2020

Fecha de envío de actividades al Docente: julio 3/ 2020

INTRODUCCIÓN

Hola estimad@s estudiantes reciban un cariñoso saludo que hago extensivo a vuestra querida familia, deseando siempre que se encuentren bien compartiendo y cuidándose mucho.

En esta última clase de producto cruz estaremos relajad@s aprendiendo una forma alterna de ¨VER¨el producto cruz como operación vectorial de R³.También veremos cómo se contextualiza este concepto en la vida cotidiana y en la física, partiendo siempre de los saberes previos necesarios.

TE RECOMIENDO VER LOS VÍDEOS DE FORMA ANALÍTICA:

a. Un primer recorrido para captar la idea o intención general.

b. Verlo en detalle las veces que necesites tomando apuntes de los conceptos, propiedades, ejemplos planteados, de tal forma que tu mism@ puedas estar satisfech@ de haber aprovechado al máximo este apoyo didáctico propuesto.

c. No sobra decirte que si consideras necesario ver otros apoyos para reforzar o ampliar tus conocimientos lo puedes hacer, es más, de eso se trata, de poner en juego la autonomía en el aprendizaje, como acto personal que no se le puede delegar a nadie, los maestros y padres solo somos guías o facilitadores de este hermoso proceso.

1. LO QUE DEBES RECORDAR:

Los saberes previos para esta clase son todos los conceptos y propiedades del producto cruz estudiad@s en clases anteriores.

2. LO QUE ESPERO APRENDER:

Te presento cuatro vídeos. Los primeros tres vídeos muestran facetas interesantes del producto cruz como concepto matemático, desde lo cotidiano como por ejemplo que tiene que ver el producto cruz con el hecho de apretar o aflojar un tornillo con una llave de peston o de boca fija, o con la rotación de las llantas de un carro….¡¡¡INTERESANTE CIERTO ¡!!!. En el cuarto vídeo espero que aprendas una técnica muy PRÁCTICA y CURIOSA para calcular el producto cruz de vectores, ya no como determinante 3x3.

VIDEO 1: PRODUCTO PUNTO VS PRODUCTO VECTORIAL

 VÍDEO 2: PRODUCTO CRUZ COMO LA REGLA DE LA MANO DERECHA

 VÍDEO 3: ¿¿¿EL PRODUCTO CRUZ Y LOS TORNILLOS???

VÍDEO 4: !!! CÁLCULO DEL PRODUCTO CRUZ COMO POLINOMIOS ¡¡¡¡

3. LO QUE VOY A MOSTRAR COMO EVIDENCIA DE MI APRENDIZAJE:

1. Como resultado del análisis de los tres primeros vídeos vas a formular dos preguntas por cada vídeo, hay libertad total, pueden ser preguntas abiertas, un test para medir la comprensión de los conceptos o propiedades resaltadas en el vídeo, formular problemas en los que se aplique lo que el vídeo enseña, bueno ustedes verán como equipo que hacen….( Entregar en archivo Word).

En esta oportunidad no voy a valorar su capacidad para resolver…..sino su capacidad para preguntar….

2. En cuanto al vídeo 4, te propongo tres ejercicios en los que harás lo siguiente:

a. halla uxv como determinante

b. halla uxv como producto de polinomios mediante vectores unitarios, como lo explica el vídeo 4. Obvio los resultados en a. y b. deben ser iguales.

Responde a. y b. para:

1. U= 2i-3j+4k, V= - 4i+ 7j
2. U= 5j +4k,  V= 9i – 5j
3. U= i + j- k,   V= 4i- 2j +3k

Clase #6 once 7-10

ACTIVIDAD VIRTUAL #6 MATEMÁTICAS GRADO 11
funciones parte2

 Fecha de publicación de la actividad: 18 de junio

  

 Fecha de envío de actividades al docente: 2 de julio

Hola estimad@s estudiantes reciban un cariñoso saludo que hago extensivo a vuestra querida familia, deseando siempre que se encuentren bien compartiendo y cuidandose mucho.

Antes de iniciar la sección virtual # 6 quiero recordarles que a mediados de julio termina el primer periodo y aún faltan estudiantes por enviar actividades. Y algunas de ellas se pueden todavia valorar. Las únicas que estarían en el momento fuera de tiempos para revisión serían la #3 y #4 que ya tienen solucionario (La #4 se publica hoy). Las demás 1,2,5 se pueden enviar, y se tendrá en cuenta su entrega. La actividad 6 se propone hoy, por lo tanto pueden enviar sin problema. La idea es que logremos cumplir y esperaré a la proxima sección para subir el solucionario de la actividad #5 dando de esta manera tiempo para que se pongan al día. ADELANTE estamos a tiempo de obtener una valoración favorable al desarrollo de tus competencias matemáticas.

En esta segunda clase de funciones estaremos avanzando de manera progresiva en nuevos aprendizajes, partiendo siempre de los saberes previos necesarios.

TE RECOMIENDO VER LOS VÍDEOS DE FORMA ANALÍTICA SIGUIENDO LAS SIGUIENTES RECOMENDACIONES:

a. Realiza un primer recorrido para captar la idea o intención general.

b. Observalo en detalle las veces que necesites tomando apuntes de los conceptos, propiedades, ejemplos planteados, de tal forma que tu mism@ puedas estar satisfech@ de haber aprovechado al máximo este apoyo didáctico propuesto.

c. No sobra decirte que si consideras necesario ver otros apoyos para reforzar o ampliar tus conocimientos lo puedes hacer, es más, de eso se trata, de poner en juego la autonomía en el aprendizaje, como acto personal que no se le puede delegar a nadie, los maestros y padres solo somos guías o facilitadores de este hermoso proceso.

Iniciaremos con algunos saberes previos

1. LO QUE DEBES RECORDAR.....

En este primer vídeo se trata de explorar la manera como se representan las funciones como modelos de la matemática, es decir, como se escriben. En este vídeo se muestran situaciones en un contexto geométrico aprovechando saberes previos de figuras como el cuadrado y la circunferencia. 

2. Lo que espero aprender en esta clase

Te presento dos vídeos. En el primero espero que aprendas una técnica muy PRÁCTICA para distinguir cuando un gráfico representa una función y en el segundo algo especialmente importante para un@ estudiante de grado once: saber reconocer visualmente un tipo especial de función a partir de su apellido(ecuación) y de su apariencia(gráfica).

3. LO QUE VOY A MOSTRAR COMO EVIDENCIA DE MI APRENDIZAJE:

 Esta actividad se realiza de manera individual

Después de haber analizado con detenimiento los videos propuestos en las secciones anteriores y haber tomado los apuntes necesarios.

Es el momento de realizar el formulario de conocimientos, recuerda tener tus apuntes a la mano. Solo se calificará el primer intento de cada estudiante, así que no debes realizarlo más de una vez.

ADELANTE

Realiza el siguiente formulario

4. CURIOSIDADES MATEMÁTICAS: 

PARA QUE SIRVEN LAS MATEMÁTICAS: ¿POR QUÉ LAS ANTENAS PARABÓLICAS TIENEN FORMA DE PARÁBOLAS

 Escribe las respuestas a las siguientes preguntas( SOLO REQUIERE VER EL VÍDEO DE FORMA ANALÍTICA)

1.¿ Cómo debe hacerse un corte a un cono para que se genere una parábola?

2. Muestra en un dibujo de una parábola sus tres elementos básicos.

3. ¿Cuál es la propiedad fundamental de la parábola?

4. ¿En qué situaciones de la vida real se utiliza esta propiedad fundamental de la parábola?

5. ¿Qué diferencia hay entre un paraboloide y una parábola?

Estos aportes hacen parte de la valoración de esta clase.

               

      

             

           


         



   

      

10-1: PORCENTAJES

CLASE N° 5: PORCENTAJES

FECHA DE PUBLICACIÓN: JUNIO18/2020

FECHA DE ENVÍO DEL TALLER AL DOCENTE: JULIO 6/2020

INTRODUCCIÓN:

Hola estimad@s estudiantes reciban un cariñoso saludo que hago extensivo a vuestra querida familia, deseando siempre que se encuentren bien compartiendo y cuidándose mucho.

En esta segunda clase de funciones estaremos avanzando de manera progresiva en nuevos aprendizajes, partiendo siempre de los saberes previos necesarios.

TE RECOMIENDO VER LOS VÍDEOS DE FORMA ANALÍTICA:

 a. Un primer recorrido para captar la idea o intención general.

b. Verlo en detalle las veces que necesites tomando apuntes de los conceptos, propiedades, ejemplos planteados, de tal forma que tu mism@ puedas estar satisfech@ de haber aprovechado al máximo este apoyo didáctico propuesto.

c. No sobra decirte que si consideras necesario ver otros apoyos para reforzar o ampliar tus conocimientos lo puedes hacer, es más, de eso se trata, de poner en juego la autonomía en el aprendizaje, como acto personal que no se le puede delegar a nadie, los maestros y padres solo somos guías o facilitadores de este hermoso proceso.

1. LO QUE DEBES RECORDAR

En esta clase será de suma importancia lo estudiado en la clase anterior, pues los PORCENTAJES son una manera de representar fracciones y números decimales. NO USES CALCULADORA, en los vídeos propuestos se presentan poderosas estrategias de cálculo mental para hallar porcentajes y resolver problemas en diversos contextos, especialmente el económico –financiero.

2. LO QUE ESPERO APRENDER:

Espero mejorar mis técnicas de cálculo mental en el campo específico de porcentajes y mejorar en las estrategias de solución de problemas, especialmente en el ámbito económico-financiero de basta aplicación en la vida cotidiana.

 VÍDEO 1: CONVERSIÓN DE FRACCIONES A PORCENTAJES

VÍDEO 2: CONVERSIÓN DE PORCENTAJES A DECIMALES Y VICEVERSA

VÍDEO 3: CÁLCULO DE PORCENTAJES 1

VÍDEO 4: CÁLCULO DE PORCENTAJES 2

VÍDEO 5: CÁLCULO DE PORCENTAJES 3

 VÍDEO 6: CÁLCULO DE PORCENTAJES 4

VÍDEO 7: APLICACIONES DE LOS PORCENTAJES A LA VIDA REAL

 

3. LO QUE VOY A MOSTRAR COMO EVIDENCIA DE MI APRENDIZAJE:

Resuelve los problemas de aplicación que te propongo en el siguiente archivo pdf.

Registra tus procedimientos en el cuderno y me envías las respuestas en un archivo word.

Recuerden que pueden trabajar en equipos hasta de 5 estudiantes.

descargar taller de % aqui

ACTIVIDAD VIRTUAL #6 GEOMETRÍA GRADO 9

ACTIVIDAD VIRTUAL #6 GEOMETRÍA GRADO 9

 Fecha de publicación de la actividad: jueves 18 de junio

  

 Fecha de envío de actividades al docente: jueves 2 de julio

Hola estimad@s estudiantes reciban un cariñoso saludo que hago extensivo a su querida familia, deseando siempre que se encuentren bien compartiendo y cuidandose mucho.

Antes de iniciar la sección virtual # 6 quiero recordarles que a mediados de julio termina el primer periodo y aún faltan estudiantes por enviar actividades y algunas de ellas se pueden todavia valorar.  ADELANTE estamos a tiempo de obtener una valoración favorable al desarrollo de tus competencias matemáticas.

En esta sección virtual estaremos estudiando el teorema de Thales, avanzando de manera progresiva en nuevos aprendizajes, y partiendo siempre de los saberes previos necesarios.

TE RECOMIENDO VER LOS VÍDEOS DE FORMA ANALÍTICA SIGUIENDO LAS SIGUIENTES RECOMENDACIONES:

a. Realiza un primer recorrido para captar la idea o intención general.

b. Observalo en detalle las veces que necesites tomando apuntes de los conceptos, propiedades, ejemplos planteados, de tal forma que tu mism@ puedas estar satisfech@ de haber aprovechado al máximo este apoyo didáctico propuesto.

c. No sobra decirte que si consideras necesario ver otros apoyos para reforzar o ampliar tus conocimientos lo puedes hacer, es más, de eso se trata, de poner en juego la autonomía en el aprendizaje, como acto personal que no se le puede delegar a nadie, los maestros y padres solo somos guías o facilitadores de este hermoso proceso.

NOTA: En el momento continuamos entregando en equipos de trabajo siguiendo las pautas que  se han indicado en las secciones anteriores

Iniciaremos con algunos saberes previos

1. LO QUE DEBES RECORDAR.....

En este primer vídeo recordaremos saberes previos estudiados en la sección virtual #3, que son de gran importancia en esta sección # 6. RECUERDA  no saltes ninguna información todo lo suministrado en la sección es necesario.

2. Lo que espero aprender en esta clase

A continuación encontraras información sobre el teorema de Thales y  ejemplos resueltos, recuerda observar LOS VÍDEOS DE FORMA ANALÍTICA.

En el primer vídeo hablaremos de un poco de historia. Es probable que no entiendas de manera inicial en un 100% la idea de Thales en su teorema, pero al terminar el recorrido por los demás videos podrás regresar y entender sin ningún problema. ADELANTE

Vídeo 1

Vídeo 2

En este segundo vídeo tendrás la oportunidad de conocer el teorema de Thales. Aquí aprenderás todas las proporciones que se pueden formar cuando varias paralelas son cortadas por dos transversales. En los vídeos siguientes te irán ilustrando esta posibilidades.

Vídeo 3

Vídeo 4

Vídeo 5

Vídeo 6

Vídeo 7

Nota: Este vídeo será de gran ayuda en varios ejercicios del taller propuesto

3. Lo que debo entregar

A continuación, encontrarás algunos ejercicios de aplicación los cuales deben resolver y enviar con sus procedimientos con plazo hasta el jueves 2 de julio. Adelante.

DESCARGAR ARCHIVO

4. Un poco cultura general relacionada con la matemática

11-3, 11-4: INTRODUCCIÓN A LAS FUNCIONES EN LOS REALES

GRUPOS: 11-3 Y 11-4  ACTIVIDAD VIRTUAL #5.

FUNCIONES PARTE I

 Fecha de publicación de la actividad: Junio 14/2020

  

 Fecha de envío de actividades al docente: JUNIO 26/2020.

Estimad@s estudiantes deseando que ustedes y su familia se encuentren muy bien de salud reciban un saludo muy especial.
Teniendo en cuenta comunicación enviada a l@s vocer@s hoy 13 de junio/2020, he decidido dejar pendiente la clase que debían entregar ayer,ya que algunos estudiantes me informan que hace falta repasar temas vistos en 9° para poder entender lo nuevo que se aprenderá en grado11°.Por esta razón les estoy publicando hoy una clase muy sencilla para que repasemos y podamos avanzar a nuevos conocimientos.

DESCANSEN ESTE FIN DE SEMANA ...SE LO MERECEN...

Jóvenes y jovencitas el interés de la Institución y el mío en particular es que la TOTALIDAD de nuestros educandos se vinculen al proceso en la modalidad de trabajo académico en casa con mediación de tics, con la orientación de susdocentes y acompañamiento de sus familias, los docentes estamos siempre dispuestos a ayudarles en todo lo que esté a nuestro alcance, pero también esperamos que ustedes asuman estos compromisos académicos con mucha responsabilidad.

Un abrazo en la distancia, les recuerdo con mucho cariño y cuidémonos para que podamos encontrarnos pronto.

NOTA: En el momento continuamos entregando en equipos de trabajo siguiendo las pautas que se han indicado en las secciones anteriores.

FUNCIONES

Durante esta y algunas secciones siguientes estaremos trabajando uno de los conceptos principales del grado once FUNCIONES. Trataremos de hacer un recorrido por diferentes conceptos relacionados que nos preparen para un correcto entendimiento y aplicación de estos en nuestra vida cotidiana, nuestra prueba saber grado 11, y primeros semestres de universidad.

Lo primero que debes tener en cuenta es realizar el recorrido propuesto paso a paso, analizando los vídeos y lecturas sin realizar saltos para poder comprender muy bien los conceptos, y enfrentarte de manera apropiada a las actividades de entrega asignadas. Te prometo que si lo haces de esta manera no tendrás inconvenientes. Recuerda además que tienes un equipo de trabajo para  confrontar y discutir tus procedimientos.

1. Lo que debes recordar

Este vídeo nos acercará un poco a las nociones que veremos en secciones siguientes. Recuerda verlos en su totalidad pues algunos comienzan de manera similar pero tienen un desarrollo diferente como en este caso

2. Lo que espero aprender en esta clase

Aplicar el conocimiento de las funciones elementales de la Matemática para resolver situaciones problema propias de esta disciplina y de otros contextos.A continuación encontrarás algunos ejemplos resueltos y vídeos que contienen aspectos como evaluación de una función en un punto, funciones a trozos, sus propiedades y su gráfica. Revisa estos recursos con mucha atención antes de abordar el taller de ejercicios propuestos. 

Evaluación de una función

Ejemplo de aplicación analízalo detenidamente

Ejemplo de aplicación función a trozos analízalo detenidamente

3. Lo que debo entregar

A continuación, encontrarás algunos ejercicios de aplicación los cuales deben resolver y enviar con sus procedimientos con plazo hasta el viernes 12 de junio. Adelante.

Descargar Actividad

4. Un momento para profundizar en tus conocimientos- Una aplicación de la Matemática a la vida cotidiana.

Cómo no dejarte engañar con los descuentos !!!!

11-1, 11-2: solucionario de propiedadesdel producto cruz

HOLA JÓVENESY JOVENCITAS:

Reciban un especial saludo, extensivo a vuestra querida

familia.

 Revisen sus resultados de la clase N°2.

PARA TENER EN CUENTA:

1. La puntualidad en la entrega de tus actividades es muy importante y será tenida en cuenta al momento de cierre de periodo académico.

2. Una vez sea publicado el solucionario de una actividad ningún estudiante podrá enviar respuestas ni justificaciones correspondientes a esta actividad.

3. Para saber cuál fue tu nivel de desempeño en esta actividad te envío una escala de valoración, simplemente cuenta tus aciertos de acuerdo a la escala propuesta.

Esta actividad tiene 7 preguntas que abarcan 24 items, por esta razón

tomé asi la escala:

Número de aciertos

22 a 24.................................................Superior

17 a 21.................................................Alto

12 a 16.................................................Básico

11 o menos...........................................se le envían actividades de superación.

4. La retroalimentación no consiste solamente en hacer conteo de aciertos y desaciertos, se trata fundamentalmente de que revises las soluciones de los problemas que te quedaron mal resueltos y re- aprendas a partir del error.

SOLUCIONARIO: producto cruz y sus propiedades

1. uxv=(-6,13,8)     vxu=(6,-13,-8)  conclusión uxv=-vxu,es decir

los vectores son paralelos pero de sentido opuesto(anti-paralelos).

2. u.(uxv)=0 y v.(uxv)=0 esto significa que el vector uxv es ortogonal tanto al vector u como al vector v.

3. En este ejercicio uxu=0, es obvio, pues al plantear el determinante, éste queda con las 2da. y 3a. filas iguales ( propiedad de los determinantes).Luego vxv=0, ixi=0, jxj=0, kxk=0.

ixj=k, jxk=i,kxi=j, interesante este ciclo cierto!!.

4. Como en general uxv=-vxu, entonces aplicando esta propiedad, para los casos de esta pregunta tendremos que:

jxi=-k, kxj=-i, ixk=-j....obvio que no necesitabas hacer determinantes.  

5. uxv=0 en ambos casos, aqui tampoco necesitabas calcular determinantes, pues si una fila de un determinante es múltiplo de otra, su valor es cero, ¡¡¡¡COMO LA VES!!!!

Quien conoce propiedades matemáticas ahorra tiempo y esfuerzos.

CONCLUSIÓN: dos vectores del espacio son paralelos si y solo si su producto cruz es cero. 

6. 1.uxv=(-6,-3,0)=-6i-3j

    2. uxv=(-12,-9,0)

    3. uxv=(-5,-1,7)= -5i-j+7k

    4. uxv= -9i+39j+61k

7. A.  +/- ( -9/13.45)i -( 6/13.45)j    +/- porque son 2 vectores.

    B.  uxv= -5i- 10j-k y su opuesto: 5i+10j+k

11-7, 11-10: Claves, Escala Valorativa y solucionario del Taller de proporciones

HOLA JÓVENESY JOVENCITAS:

Reciban un especial saludo, extensivo a vuestra querida

familia.

 Revisen sus resultados de la clase N°4: proporciones

PARA TENER EN CUENTA:

1. La puntualidad en la entrega de tus actividades es muy importante y será tenida en cuenta al momento de cierre de periodo académico.

2. Una vez sea publicado el solucionario de una actividad ningún estudiante podrá enviar respuestas ni justificaciones correspondientes a esta actividad.

3. Para saber cuál fue tu nivel de desempeño en esta actividad te envío las respuestas (claves) y la escala de valoración, simplemente cuenta tus aciertos de acuerdo a la escala propuesta.

CLAVES DEL TALLER PROPUESTO:

1 D,  2A,  3D,  4B,  5 C,  6A,  7C,  8B,  9C, 10B ,  11A,   12 C,  13C,  14A,  15D,  16E,  17A,  18D,  19A,  20A,  21E.

Basándote en las claves dadas corrige los desaciertos dando la

Explicación correspondiente. Escríbelas en tu cuaderno.

Número de aciertos:

18 a 21................................................Superior

14 a 17.................................................Alto

 9 a 13.................................................Básico

 8 o menos........................................... actividades de superación al regreso

4. La retroalimentación no consiste solamente en hacer conteo de aciertos y desaciertos, se trata fundamentalmente de que revises las soluciones de los problemas que te quedaron mal resueltos y re- aprendas a partir del error.

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