viernes, 12 de junio de 2020

11-1, 11-2: solucionario de propiedadesdel producto cruz




HOLA JÓVENESY JOVENCITAS:

Reciban un especial saludo, extensivo a vuestra querida

familia.

 Revisen sus resultados de la clase N°2.


PARA TENER EN CUENTA:

1. La puntualidad en la entrega de tus actividades es muy importante y será tenida en cuenta al momento de cierre de periodo académico.
2. Una vez sea publicado el solucionario de una actividad ningún estudiante podrá enviar respuestas ni justificaciones correspondientes a esta actividad.
3. Para saber cuál fue tu nivel de desempeño en esta actividad te envío una escala de valoración, simplemente cuenta tus aciertos de acuerdo a la escala propuesta.

Esta actividad tiene 7 preguntas que abarcan 24 items, por esta razón
tomé asi la escala:

Número de aciertos
22 a 24.................................................Superior
17 a 21.................................................Alto
12 a 16.................................................Básico
11 o menos...........................................se le envían actividades de superación.


4. La retroalimentación no consiste solamente en hacer conteo de aciertos y desaciertos, se trata fundamentalmente de que revises las soluciones de los problemas que te quedaron mal resueltos y re- aprendas a partir del error.



SOLUCIONARIO: producto cruz y sus propiedades


1. uxv=(-6,13,8)     vxu=(6,-13,-8)  conclusión uxv=-vxu,es decir
los vectores son paralelos pero de sentido opuesto(anti-paralelos).


2. u.(uxv)=0 y v.(uxv)=0 esto significa que el vector uxv es ortogonal tanto al vector u como al vector v.



3. En este ejercicio uxu=0, es obvio, pues al plantear el determinante, éste queda con las 2da. y 3a. filas iguales ( propiedad de los determinantes).Luego vxv=0, ixi=0, jxj=0, kxk=0.
ixj=k, jxk=i,kxi=j, interesante este ciclo cierto!!.



4. Como en general uxv=-vxu, entonces aplicando esta propiedad, para los casos de esta pregunta tendremos que:
jxi=-k, kxj=-i, ixk=-j....obvio que no necesitabas hacer determinantes.  









5. uxv=0 en ambos casos, aqui tampoco necesitabas calcular determinantes, pues si una fila de un determinante es múltiplo de otra, su valor es cero, ¡¡¡¡COMO LA VES!!!!
Quien conoce propiedades matemáticas ahorra tiempo y esfuerzos.

CONCLUSIÓN: dos vectores del espacio son paralelos si y solo si su producto cruz es cero. 


6. 1.uxv=(-6,-3,0)=-6i-3j
    2. uxv=(-12,-9,0)
    3. uxv=(-5,-1,7)= -5i-j+7k
    4. uxv= -9i+39j+61k

7. A.  +/- ( -9/13.45)i -( 6/13.45)j    +/- porque son 2 vectores.
    B.  uxv= -5i- 10j-k y su opuesto: 5i+10j+k